• E-EXAM
  • サポナビ
  • 入試解答速報

入試解答速報

入試解答速報

  • 戻る
学校名 福岡県公立高校 [2019-03-06]
学科
  • 数学
大問1~大問6 大問1
(1) -5  (2) 7a-14b  (3) -2√5  (4) x=4  (5) x=-2 ,x=6
(7)図参照  (8)(学年) 1 (年生) (階級) 10(分以上) 15(分未満)  (9)(およそ) 280 (人)

大問2
(1) イ,エ
(2)(説明)(例) 赤玉を①,②,白玉を3とする。
           くじ引きA    くじ引きB
   ?       ① ― ①    ① ― ②
           ① ― ②    ① ― 3
           ① ― 3     ② ― 3
           ② ― ①
           ② ― ②
           ② ― 3
           3 ― ①
           3 ― ②
           3 ― 3    (※樹形図)
  景品があたるのは,取り出した2個の玉の色が異なるときなので,求める確率は,
  くじ引きAが,4/9  くじ引きBが,2/3
  4/9 < 2/3?なので,景品が当たりやすいのは,くじ引きBである。

大問3
(1) 35
(2)(説明)(例)手順通りに求めた数に1をたして3でわる。
(3) A(例)(④の数) を4でわる。   B 2
       (④の数) に3をたす。   B 5

大問4
(1) 1380 (m)
(2) イ
(3)(解答)(例)
   23≦x≦29におけるAさんについてのグラフは,傾きが-90で,
   点(29,0)を通る。
    よって,式は,y=-90x+2610 ・ ・ ・ ①
   Cさんについてのグラフをかくと,2点(20,630),(30,0)を通る。
    よって,式は,y=-63x+1890 ・ ・ ・ ②
   ①,②を連立方程式として解くと,x=80/3 , y=210
   23≦x≦29だから,これは問題にあう。
   したがって,CさんがAさんに追いつかれたのは,7時30分から
   26分40秒後の7時56分40秒である。

   (CさんがAさんに追いつかれたのは,) 7(時)56(分)40(秒)

大問5
(1) △ADB ≡ △AEC
(2)(証明)(例)
   △ADEと△ABCにおいて
   仮定から
    ∠EAC=∠DAB       ・ ・ ・ ①
   また,∠DAE?∠DAB+∠BAE  ・ ・ ・ ②
      ∠BAC=∠EAC+∠BAE ? ・ ・ ③
   ①,②,③より
    ∠DAE=∠BAC       ・ ・ ・ ④
   弧ACに対する円周角は等しいから
    ∠ADE=∠ABC       ・ ・ ・ ⑤
   ④,⑤より,2組の角がそれぞれ等しいので
    △ADE∽△ABC
(3) 12+4√3 (cm2)

大問6
(1) 228π (cm3)
(2) 16/81 (倍)
(3) 4√7 (cm)